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Maple不集合能进行哪些运算运算是怎么回事?

原标题:怎么用Maple计算根式和有理式

既然Maple符号计算的能力很大,那么在数学方面也会涉及到很多这方面的问题,最简单的就是根式与有理式的问题,那么用怎样来对它们进行计算呢?

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在计算根式的过程中,Maple一般不直接进行计算,而是等待用户发出化简或展开的命令。这是为了保证计算的准确性。例如:

在上面的计算中,当我们求(-1/8)1/3时,并没有得到我们所期待的结果,这与 Maple处理有理根式的方式有关。

对于有理根式,也称为代数数,一般可以看成是一个有理数域上的不可约多项式的根。例如根号2,是多项式x2-2的根,

则是x3+8的根。有些不可约多项的根不能写成根式的形式,例如x5+x+1的根alpha,但是Maple同样可以对alpha进行相关的计算。

当然对代数数进行计算是比较费时的,Maple对代数数的计算有内建的方法,每个代数数都可用RootOf过程表示,例如根号2作为代数数就表示为:

这里 Maple 用以下划线开始的内部变量名_Z 来表示。而simplify命令则用

这一公式来化简一切包含alpha的表达式。

为了使计算看起来更清楚,我们可以使用alias。

实际上alpha、beta可以是x2-2的任何一个根,使用 allvalues 命令可以显示它的所有根。

以上内容向大家介绍了Maple根式与有理式的一些计算操作,在处理这些操作时会用到相应的函数调用,根据不同的情况Maple进行不同的计算处理,很多情况下Maple计算时会调用不同的函数包,操作方法可以参考教程:。

  • 3×3 矩阵。输入数字。
  • 将矩阵中的一个元素改为变量。
  • 鼠标右击,转换为 LaTeX

?用面板输入一个随机矩阵:

Maple提供智能关联菜单,用户可以不需要记住任何语法命令就可以完成数百个常规数学计算任务,这里,用鼠标点击上面的矩阵。

将其中一个元素修改为符号变量a:


Maple中的LinearAlgebra 程序包组合了大量的计算命令求解线性代数问题,下面是其中一部命令列表:

求解 A . X = B,其中 A 为上三角型行阶梯矩阵

返回向量空间直和的一组基

返回向量空间交的一组基

构造两个多项式的 Bezout 矩阵

构造一个首一(或非首一)多项式或矩阵多项式的友矩阵(束)

计算矩阵关于某范数的条件数

构造矩阵或向量的一份复制

将一个 NAG 主元向量转换为一个置换向量或矩阵

返回从矩阵中得到的向量序列

计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数

比较两个向量或矩阵是否相等

求解 A . X = B,其中 A 为下三角型行阶梯矩阵

将一个方阵约化为 Frobenius 型(有理标准型)

对矩阵作高斯-约当消元

返回矩阵或向量运算的结果数据类型

返回矩阵或向量运算的结果形状

计算一个矩阵的 Hermite 正规型

检验矩阵的正定性,负定性或不定性

将一个程序映射到一个表达式上,对矩阵和向量在原位置上进行处理

计算两个矩阵的线性组合

计算两个向量的线性组合

确定一个矩阵 A 的矩阵指数 exp(A)

计算一个矩阵和一个列向量的乘积

计算一个行向量和一个矩阵的乘积

计算矩阵或向量的p-范数

返回矩阵的一个行向量序列

返回矩阵的一个列向量序列

返回矩阵行空间的一组基

返回矩阵列空间的一组基

构造一个单位矩阵的数量倍数

构造一个单位向量的数量倍数

将矩阵约化为 Smith 正规型

将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上

[Generic] 子程序包提供作用在场,欧几里得域,积分域和环上的线性代数算法。命令列表和详细信息见帮助系统。

[Modular] 子程序包提供一组工具用于完成在 Z/m 稠密线性代数计算,整数模 m

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